7．已知方程x2-3x+1=0的兩根為x1和x2，求（x1-3）（x2-3）的值．

分析 由方程x2-3x+1=0的兩根為x1和x2，求得判別式大于0，運用韋達定理可得x1+x2=3，x1x2=1，將所求式子展開后運用韋達定理，計算即可得到所求值．

解答 解：方程x2-3x+1=0的兩根為x1和x2，
△=32-4=5＞0，
即有x1+x2=3，x1x2=1，
可得（x1-3）（x2-3）=x1x2-3（x1+x2）+9
=1-3×3+9=1．

點評 本題考查二次方程的根的運用，考查韋達定理的運用：求值，考查運算求解能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=cosx+e-x+x2016，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1=fn′（x），則f2017（x）=（　�。�
A．-sinx+e-xB．cosx-e-xC．-sinx-e-xD．-cosx+e-x

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18．已知函數(shù)f（x）=ax3-x+c（a，c為常數(shù)），且f′（1）=2，則a的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．0D．-1

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15．已知函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx-2sin2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）解不等式：f（x）≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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2．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{3}$．

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A．1B．2C．0D．與c有關

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5．如圖所示，PA，PB分別切圓O于A，B，過AB與OP的交點M作弦CD，連結PC，求證：$\frac{PC}{CM}=\frac{OD}{OM}$

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2．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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3．（I）如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節(jié)選．求y關于x的回歸直線方程，并估計第6年該市的個人年平均收入（保留三位有效數(shù)字）．
年份x12345
收入y（千元）2124272931
其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55，$\overline{y}$=26.4
附1：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（II）如表是從調查某行業(yè)個人平均收入與接受專業(yè)培訓時間關系得到2×2列聯(lián)表：
受培時間一年以上受培時間不足一年總計
收入不低于平均值602080               
收入低于平均值101020
總計7030100
完成上表，并回答：能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認為“收入與接受培訓時間有關系”．
附2：
P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
附3：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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