12．在三角形ABC中，A=45°，a=$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$＜b＜2，則滿足條件的三角形有（　　）個．
A．1B．2C．0D．與c有關

分析 由已知可求A為銳角，且bsinA＜a＜b，即可判斷滿足條件的三角形的個數(shù)為2個．

解答 解：∵A=45°，a=$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$＜b＜2，
∴可得：bsinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$b∈（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$），
∴A為銳角，且bsinA＜a＜b，故有兩組解．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質，正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．不等式2x2-3x+1≥0的解集是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，1]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知U=R，函數(shù)y=ln（1-x2）的定義域為M，集合N={x|x2-x＜0}，則下列結論正確的是（　�。�
A．M∪N=UB．M∩N=NC．M∩（∁UN）=∅D．M⊆∁UN

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．要得到函數(shù)y=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將y=sinx的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{3π}{4}$個單位，再將所得圖象上每點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
B．向左平移$\frac{3π}{4}$個單位，再將所得圖象上每點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
C．每點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個單位
D．每點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得圖象向左平移$\frac{3π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知方程x2-3x+1=0的兩根為x1和x2，求（x1-3）（x2-3）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱A1B1的中點，點Q在側面DCC1D1內運動，給出下列結論：
①若BQ⊥A1C，則動點Q的軌跡是線段；
②若|BQ|=$\sqrt{2}$，則動點Q的軌跡是圓的一部分；
③若∠QBD1=∠PBD1，則動點Q的軌跡是橢圓的一部分；
④若點Q到AB與DD1的距離相等，則動點Q的軌跡是拋物線的一部分．
其中結論正確的是①②（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設D為AC的中點，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB+sinC），向量$\overrightarrow{n}$=（b-c，a-c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B；
（2）求sinA•cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)$\overline z$是$\overline z$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．

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