12．在三角形ABC中，A=45°，a=$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$＜b＜2，則滿足條件的三角形有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．0D．與c有關(guān)

分析 由已知可求A為銳角，且bsinA＜a＜b，即可判斷滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

解答 解：∵A=45°，a=$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$＜b＜2，
∴可得：bsinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$b∈（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$），
∴A為銳角，且bsinA＜a＜b，故有兩組解．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式2x2-3x+1≥0的解集是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，1]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知U=R，函數(shù)y=ln（1-x2）的定義域?yàn)镸，集合N={x|x2-x＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．M∪N=UB．M∩N=NC．M∩（∁UN）=∅D．M⊆∁UN

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．要得到函數(shù)y=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將y=sinx的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{3π}{4}$個(gè)單位，再將所得圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍
B．向左平移$\frac{3π}{4}$個(gè)單位，再將所得圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍
C．每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個(gè)單位
D．每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得圖象向左平移$\frac{3π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知方程x2-3x+1=0的兩根為x1和x2，求（x1-3）（x2-3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運(yùn)動(dòng)，給出下列結(jié)論：
①若BQ⊥A1C，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是線段；
②若|BQ|=$\sqrt{2}$，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是圓的一部分；
③若∠QBD1=∠PBD1，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是橢圓的一部分；
④若點(diǎn)Q到AB與DD1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是拋物線的一部分．
其中結(jié)論正確的是①②（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設(shè)D為AC的中點(diǎn)，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB+sinC），向量$\overrightarrow{n}$=（b-c，a-c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B；
（2）求sinA•cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$是$\overline z$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．

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同步練習(xí)冊(cè)答案