2．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

分析 由三視圖得出該幾何體是四棱錐，畫出直觀圖，利用四棱錐的一個側(cè)面與底面垂直，作出四棱錐的高線，求出棱錐的高，即可求出棱錐的體積

解答 解：由三視圖知：該幾何體是四棱錐，其直觀圖如圖所示；
四棱錐的一個側(cè)面SAB與底面ABCD垂直，過S作SO⊥AB，垂足為O，
∴SO⊥底面ABCD，SO=$\sqrt{3}$．
底面為邊長為2的正方形，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}$×2×2×$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了四棱柱的三視圖及其體積計算公式、正三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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