4．已知直線a，b都與平面α相交，則a，b的位置關系是（　�。�
A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能

分析 以正方體為載體，列舉所有情況，由此能求出a，b的位置關系．

解答 解：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AA1∩平面ABCD=A，BB1∩平面ABCD=B，AA1∥BB1；
AA1∩平面ABCD=A，AB1∩平面ABCD=A，AA1與AB1相交；
AA1∩平面ABCD=A，CD1∩平面ABCD=C，AA1與CD1異面．
∴直線a，b都與平面α相交，則a，b的位置關系是相交、平行或異面．
故選：D．

點評 本題考查兩直線的位置關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB是圓的直徑，C是圓上的點，且PA⊥BC．
（I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若D是PA中點，O、M分別是AB、AC中點，點E在線段OM上，求證：DE∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，M，N分別為AB，PA的中點．
（1）求證：PB∥平面MNC；
（2）若AC=BC，求證：PA⊥平面MNC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是等邊三角形，側棱AA1⊥底面ABC，D為棱AB的中點
（1）求證：平面A1CD⊥平面AA1B1B
（2）求證：BC1∥平面A1CD
（3）若AB=1，AA1=$\sqrt{3}$，求三棱錐D-A1B1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．己知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，記.$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$
（1）若$cos（{\frac{2π}{3}-x}）$=$-\frac{1}{2}$，求$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$的值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2，BD=1，一束光線從點D射入，先后經(jīng)過斜邊BC與直角邊AC反射后，恰好從點D射出，則該光線在三角形內部所走的路程是$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）•（$\sqrt{3}$sinx-cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若f（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{10}$，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列等式一定成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標內A，B兩點滿足：
①點A，B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②點A，B關于原點對稱，則稱A，B為函數(shù)y=f（x）的一個“黃金點對”．
則函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+4|，x≤0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的“黃金點對”的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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