9．某人要制作一個三角形，要求它的三邊的長度分別為3，4，6，則此人（　　）
A．不能作出這樣的三角形B．能作出一個銳角三角形
C．能作出一個直角三角形D．能作出一個鈍角三角形

分析 若三角形兩邊分別為3，4，設(shè)第三邊為x，則根據(jù)三角形三邊故選可得：1＜x＜7，由余弦定理可得$\frac{{3}^{2}+{4}^{2}-{6}^{2}}{2×3×4}$＜0，即開判定此三角形為鈍角三角形．

解答 解：若三角形兩邊分別為3，4，設(shè)第三邊為x，則根據(jù)三角形三邊故選可得：1＜x＜7，故可做出這樣的三角形．
由余弦定理可得最大邊所對的角的余弦值為：$\frac{{3}^{2}+{4}^{2}-{6}^{2}}{2×3×4}$＜0，此三角形為鈍角三角形．
故選：D．

點評 本題主要考查了三角形三邊關(guān)系余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），則下列說法正確的是（　　）
A．f（x）的最小正周期為2π
B．f（x）的圖象關(guān)于點$（-\frac{π}{8}，0）$對稱
C．f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{8}$對稱
D．f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到一個偶函數(shù)圖象

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20．已知曲線C的方程kx2-（4-k）y2=k-1
（1）若曲線C是雙曲線，且一條漸進線是y=$\sqrt{3}$x求雙曲線方程；
（2）當k=-2時，在曲線C上是否存在關(guān)于直線l：y=x+m對稱的兩P（x1，y1），Q（x2，y2）若存在求m的取值范圍，若不存在說明理由．

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17．已知動點P在雙曲線x2-y2=1上，定點A（m，0）（m＞0），求|PA|的最小值以及取最小值時P點的橫坐標．

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4．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥C1D1，AB1⊥BC，且AA1=AB．
（1）求證：AB∥平面A1DC；
（2）求證：平面AB1B⊥平面A1BC．

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14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點點分別為F1，F(xiàn)2，點P是C上的點，PF1⊥F1F2，∠PF2F1=45°，則C的離心率為（　�。�
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1．點M是拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，以MF為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系為（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．不確定

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18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b∈N*），兩焦點是F1、F2，點P在雙曲線上，又|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列，且|PF2|＜4，求雙曲線的方程．

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19．函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在區(qū)間（-∞，5]上是減函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k≥40B．k≤40C．k≥5D．k≤5

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