19.函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在區(qū)間(-∞,5]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A.k≥40B.k≤40C.k≥5D.k≤5

分析 先將函數(shù)明確對稱軸,再由函數(shù)在區(qū)間(-∞,5]上是減函數(shù),則對稱軸在區(qū)間的右側(cè)求解.

解答 解:函數(shù)f(x)=4x2-kx-8的對稱軸為:x=$\frac{k}{8}$
∵函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在區(qū)間(-∞,5]上是減函數(shù),∴$\frac{k}{8}$≥5
∴k≥40.
故選:A.

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),涉及了二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性,在研究二次函數(shù)單調(diào)性時(shí),一定要明確開口方向和對稱軸.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.某人要制作一個(gè)三角形,要求它的三邊的長度分別為3,4,6,則此人( 。
A.不能作出這樣的三角形B.能作出一個(gè)銳角三角形
C.能作出一個(gè)直角三角形D.能作出一個(gè)鈍角三角形

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10.下列命題正確的是( 。
A.負(fù)角一定在第四象限B.鈍角比第三象限的角小
C.坐標(biāo)軸上的角都是正角D.銳角都是第一象限的角

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7.已知數(shù)列{an}滿足a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2(n∈N*),且32a8-a3=0,記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值為( 。
A.$\frac{21}{8}$B.-9C.9D.-$\frac{21}{8}$

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14.已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+43}{n+4}$,則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$為( 。
A.7B.8C.5D.6

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4.下列各函數(shù)中,最小值為2的是(  )
A.y=x+$\frac{1}{x}$B.y=sinx+$\frac{1}{sinx}$C.y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D.y=3x+3-x

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11.指出下列各組命題中,p是q的什么條件:
(1)在△ABC中,p:A>B,q:sinA>sinB;
(2)p:|x+1|>2,q:(x-2)(x-3)<0.

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8.已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=5,an=2an-1+3n-1(n≥2,n∈N*),bn=an-3n(n∈N*
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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13.已知各項(xiàng)非負(fù)的兩數(shù)列{an},{bn}滿足:對n∈N*,都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2($\frac{_{n+2}}{_{n+1}}$)2,a1=2b${\;}_{2}^{2}$.
(1)如果數(shù)列{$\frac{_{n+1}}{_{n}}$}成等比數(shù)列,求證:數(shù)列{$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$}成等比數(shù)列;
(2)求$\frac{\sqrt{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{7}}}{_{2}_{3}…_{8}}$的值;
(3)如果數(shù)列{bn}還滿足:b${\;}_{n+1}^{2}$-b${\;}_{n}^{2}$=2n-1,b2-b1=1,記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.問是否存在常數(shù)p,當(dāng)n≥2時(shí),數(shù)列{cn}是等比數(shù)列,其中cn=p(Sn-4an-1)+6,如果存在,請求出P,如果不存在,請說明理由.

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