17．已知動點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1上，定點(diǎn)A（m，0）（m＞0），求|PA|的最小值以及取最小值時P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

分析 設(shè)P的坐標(biāo)，可得|PA|，利用配方法，分類討論，即可求|PA|的最小值以及取最小值時P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)P（x，y），則
|PA|=$\sqrt{（x-m）^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{2（x-\frac{m}{2}）^{2}+\frac{{m}^{2}}{2}-1}$，
∴0＜m＜2時，x=$\frac{m}{2}$，|PA|的最小值為$\sqrt{\frac{{m}^{2}}{2}-1}$；
m≥2時，x=1，|PA|的最小值為m-1．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．下列四個集合：①A={x∈R|y=x2+1}；②B={y|y=x2+1，x∈R}；③C={（x，y）|y=x2+1，x∈R}；④D={x|x≥1}．其中相同的集合是（　　）
A．①與②B．①與④C．②與③D．②與④

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8．如圖，長方形ABCD的面積為96cm2，四邊形EFGH的面積為7.5cm2，那么陰影部分的面積是多少？

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5．如圖，已知拋物線C：y2=4x，點(diǎn)P（a，0），其中a＜0，過點(diǎn)P作直線l1：x=my+a，與C交于不同的兩點(diǎn)A，B
（1）若a=-2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）記直線l2：x=my-a，以線段AB為其中一邊作一矩形，且另一邊在直線l2上，若該矩形的面積記為S，點(diǎn)P與線段AB中點(diǎn)的距離記為d，求$\frac5y80ee8{S}$的取值范圍．

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12．設(shè)自然數(shù)n≥3，證明：可將一個正三角形分成n個等腰三角形．

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2．設(shè)A、B是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=λ（λ≠0）上兩點(diǎn)，N（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交雙曲線于C、D兩點(diǎn)．（1）確定實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？說明理由．

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9．某人要制作一個三角形，要求它的三邊的長度分別為3，4，6，則此人（　�。�
A．不能作出這樣的三角形B．能作出一個銳角三角形
C．能作出一個直角三角形D．能作出一個鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在區(qū)間（-2，+∞）上，對任意的自變量都滿足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是？

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7．已知數(shù)列{an}滿足a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2（n∈N*），且32a8-a3=0，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值為（　�。�
A．$\frac{21}{8}$B．-9C．9D．-$\frac{21}{8}$

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同步練習(xí)冊答案