【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

【答案】
（1）解：∵A= ，∴由余弦定理可得： ，∴b2﹣a2= bc﹣c2，

又b2﹣a2= c2．∴ bc﹣c2= c2．∴ b= c．可得 ，

∴a2=b2﹣ = ，即a= ．

∴cosC= = = ．

∵C∈（0，π），

∴sinC= = ．

∴tanC= =2


（2）解：∵ = × =3，

解得c=2 ．

∴ =3


【解析】（1）由余弦定理可得： ，已知b2﹣a2= c2 ． 可得 ，a= ．利用余弦定理可得cosC．可得sinC= ，即可得出tanC= ．（2）由 = × =3，可得c，即可得出b．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1于點P，線段PF2的垂直平分線與l1的交點的軌跡為曲線C2 ， 若點Q是C2上任意的一點，定點A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（ ）
A.6
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1 ， x2 ， …，x10 ， 其均值和方差分別為 和s2 ， 若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）
A. ，s2+1002
B. +100，s2+1002
C. ，s2
D. +100，s2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將三項式（x2+x+1）n展開，當n=1，2，3，…時，得到如下所示的展開式，如圖所示的廣義楊輝三角形： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項式系數(shù)之間的關系，可以仿照楊輝三角形構造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構造方法：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（a+x）（x2+x+1）4的展開式中，x6項的系數(shù)為46，則實數(shù)a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當，且時，判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，求出極值點；若不存在，說明理由；

（2）若，對任意的正整數(shù)，當時，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班學生進行了三次數(shù)學測試，第一次有8名學生得滿分，第二次有10名學生得滿分，第三次有12名學生得滿分，已知前兩次均為滿分的學生有5名，三次測試中至少有一次得滿分的學生有15名，若后兩次均為滿分的學生至少有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長是 ，則這兩地的球面距離是（ ）
A.
B.
C.
D.

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