14．在四面體O-ABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，D為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c-\overrightarrow a$（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示）．

分析 利用D為BC的中點(diǎn)，求出$\overrightarrow{OD}$，從而求出$\overrightarrow{AD}$即可．

解答 解：在四面體O-ABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，D為BC的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{OD}$-$\overrightarrow{OA}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c-\overrightarrow a$，
故答案為：$\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c-\overrightarrow a$．

點(diǎn)評 本題考查向量中點(diǎn)公式的應(yīng)用，以及兩個(gè)向量的加減法的法則和幾何意義．

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19．“b≠0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的（　�。�
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6．下列各函數(shù)為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)M（-a，0）斜率為k的直線交橢圓于點(diǎn)N，直線NO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交橢圓于另一點(diǎn)P，若k∈[$\frac{1}{2}$，1]，求△PMN面積的最大值．

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