7．已知圓（x-1）2+（y+1）2=16的一條直徑恰好經(jīng)過直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點，則中點坐標為（-0.2，1.4），該直徑所在直線的方程為2x+y-1=0．

分析 由題意求出圓心坐標（1，-1），再由弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直求出斜率，進而求出該直徑所在的直線方程，與x-2y+3=0聯(lián)立可得中點坐標．

解答 解：由題意知，已知圓的圓心坐標（1，-1）
∵弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直得，且方程x-2y+3=0
∴該直徑所在的直線的斜率為：-2，∴該直線方程y+1=-2（x-1）；
即2x+y-1=0，
與x-2y+3=0聯(lián)立可得中點坐標為（-0.2，1.4）
故答案為：（-0.2，1.4）；2x+y-1=0．

點評 本題考查直線方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：①an＞0，②a1=2，③對任意n∈N+有$a_{n+1}^2-{a_n}{a_{n+1}}-2a_n^2=0$
（1）求an及Sn；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若${b_n}+{b_{n+1}}=（{sin^2}\frac{nπ}{2}-{cos^2}\frac{nπ}{2}）•{log_2}{a_n}$；求T2016的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．2007年10月27日全國人大通過了關(guān)于修改個所得稅的決定，工薪所得減去費用標準從800元提高到1600元，也就是說原來月收入超過800元部分就要納稅，2008年1月1日開始超過1600元才納稅，若稅法修改前后超過部分的稅率相同，如表：
級數(shù)全月應納稅所得額稅率（%）
1不超過500元5
2500～2000元10
32000～5000元15
某人2007年6月交納個人所得稅123元，則按照新稅法只要交43元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b．其中a=14，BC邊上的高為12，內(nèi)切圓半徑r=4．求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合S={y|y=2x，x∈R}，T={（x，y）|y=x2+1，x∈R}，則S∩T是（　　）
A．∅B．{0}C．{（0，1）}和{（1，2）}D．{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-ln（x+1）．
（1）當a=1時，求函數(shù)在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x∈[0，+∞）時，若函數(shù)y=f（x）的圖象都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y-x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=2sin（-x+$\frac{π}{6}$）在下列哪個區(qū)間上增函數(shù)（　�。�
A．[$\frac{5π}{6}$，$\frac{11π}{6}$]B．[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]C．[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]D．[-$\frac{π}{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對稱點．
（1）若a，b，c∈R，證明函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部對稱點；
（2）是否存在常數(shù)m，使得函數(shù)f（x）=4x-m2x+1+m2-3有局部對稱點？若存在，求出m的范圍，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n．
（1）求數(shù)列{an}．
（2）設(shè)cn=$\frac{16}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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同步練習冊答案