Question

6．關(guān)于直線a，b，l以及平面M，N，下面命題中真命題的序號(hào)是（2）．
（1）若a∥M，b∥M，則a∥b；    
（2）若a⊥M，a∥N，則M⊥N；
（3）若a?M，b?M，且l⊥a，l⊥b，則l⊥M；
（4）若a∥b，b?M，則a∥M．

Answer 1

分析 利用線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)四個(gè)命題分別分析解答，找出正確命題

解答 解：對(duì)于（1），若a∥M，b∥M，則a與b有相交平行或者異面；故（1）錯(cuò)誤；    
對(duì)于（2），若a⊥M，a∥N，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理以及線面垂直的判定定理得到M⊥N；故（2）正確；
對(duì)于（3），若a?M，b?M，且l⊥a，l⊥b，如果直線a，b平行得不到l⊥M；故（3）錯(cuò)誤；
對(duì)于（4），若a∥b，b?M，則a可能在平面M內(nèi)．故（4）錯(cuò)誤；
故答案為：（2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；熟練的運(yùn)用定理進(jìn)行分析是關(guān)鍵．