11．兩直線ax+by+4=0和（1-a）x-y-b=O都平行于x+2y+3=0，則（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{2}{3}}\\{b=-3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$

分析 直接由兩直線平行的條件列式求得a，b的值．

解答 解：∵ax+by+4=0和x+2y+3=0平行，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=0}\\{3a-4≠0}\end{array}\right.$   ①，
∵（1-a）x-y-b=O和x+2y+3=0平行，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2（1-a）+1=0}\\{3（1-a）+b≠0}\end{array}\right.$  ②，
聯(lián)立①②解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，關(guān)鍵是對(duì)平行條件的記憶與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若（x-2）n展開式中共有12項(xiàng)，則n=（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$的形式，稱為二行二列矩陣．對(duì)于點(diǎn)P（x，y），定義矩陣的一種運(yùn)算$（{x，y}）（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）=（{ax+by，cx+dy}）$，并稱（ax+by，cx+dy）為點(diǎn)P在矩陣$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$作用下的點(diǎn)．給出下列命題：
①點(diǎn)P（3，4）在矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{1}\end{array}）$作用下的點(diǎn)為（3，10）；
②曲線y=x2上的點(diǎn)在矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$的作用下將滿足方程y=-x2；
③方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{11}x+{a}_{12}y=_{1}}\\{{a}_{21}x+{a}_{22}y=_{2}}\end{array}\right.$可表示成矩陣運(yùn)算（x，y）$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}）$=（b1，b2）；
④若曲線x2+4xy+2y2=1在$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{1}\end{array}）$作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b=2．
其中真命題的序號(hào)為①④．（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：P，Q是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上兩點(diǎn)，O為橢圓中心，OP⊥OQ，求證：
（1）$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$；
（2）O到直線PQ的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列符號(hào)語言表述正確的是（　�。�
A．A∈lB．A?αC．A?lD．l∈α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正值且首項(xiàng)為1，a2=2，Sn為其前n項(xiàng)和．函數(shù)f（x）=an•an+2x+a2n+1cosx在x=$\frac{π}{2}$處的切線平行于x軸．
（1）求an和Sn．
（2）設(shè)bn=log2an+1，數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-1，0）且點(diǎn)P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓右焦點(diǎn)F2作直線l交橢圓M于A，B兩點(diǎn)．
①當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；
②若橢圓M上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)A，OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=5，S9=99．
（1）求an 及Sn；
（2）若數(shù)列{$\frac{4}{{{a}_{n}}^{2}-1}$}的前n項(xiàng)和Tn，試證明不等式$\frac{1}{2}$≤Tn＜1成立．

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