15．運行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為$\frac{6}{7}$，則判斷框中應該填的條件是（　�。�
A．k＞5B．k＞6C．k＞7D．k＞8

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當k=7時，由題意，此時滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{6}{7}$，則可得判斷框中應該填的條件是k＞6．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
S=0，k=1
不滿足條件，S=$\frac{1}{1×2}$，k=2
不滿足條件，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，k=3
不滿足條件，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，k=4
不滿足條件，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，k=5
不滿足條件，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$，k=6
不滿足條件，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$+$\frac{1}{6×7}$=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+$…-$\frac{1}{7}$=1-$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{7}$，k=7
由題意，此時滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{6}{7}$，則判斷框中應該填的條件是k＞6，
故選：B．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了裂項法求和，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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5．記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，$M=\{\frac{a_1}{10}+\frac{a_2}{{{{10}^2}}}+\frac{a_3}{{{{10}^3}}}+\frac{a_4}{{{{10}^4}}}|{a_i}∈T，i=1，2，3，4\}$，將M中的元素按從大到小排列，則第2012個數(shù)是（　�。�
A．$\frac{5}{10}+\frac{5}{{{{10}^2}}}+\frac{7}{{{{10}^3}}}+\frac{3}{{{{10}^4}}}$B．$\frac{5}{10}+\frac{5}{{{{10}^2}}}+\frac{7}{{{{10}^3}}}+\frac{2}{{{{10}^4}}}$
C．$\frac{7}{10}+\frac{9}{{{{10}^2}}}+\frac{8}{{{{10}^3}}}+\frac{8}{{{{10}^4}}}$D．$\frac{7}{10}+\frac{9}{{{{10}^2}}}+\frac{9}{{{{10}^3}}}+\frac{1}{{{{10}^4}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右焦點坐標為（　　）
A．（5，0）B．（0，5）C．（$\sqrt{7}$，0）D．（0，$\sqrt{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC是直角三角形，∠C為直角，D是斜邊AB上一點，以BD為直徑的圓O與AC相切于點E，與BC相交于點F．
（1）求證：BE2=BC•BD；
（2）若DE=6，CF=4，求AE的長．

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10．設(shè)A⊆Z，A≠∅，從A到Z的兩個函數(shù)分別為f（x）=x2+1，g（x）=3x+5．若?x∈A，都有 f（x）=g（x），則滿足條件的集合A的個數(shù)為3．

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20．已知$sin（α+\frac{π}{6}）+2{sin^2}\frac{α}{2}=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，則，sin（α-\frac{π}{6}）$的值為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC的內(nèi)切圓I與邊AB、AC分別切于點D、E，O為△BCI的外心．證明：∠ODB=∠OEC．

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4．函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且x1≠x2時．總有f（x1）≠f（x2），則稱f（x）為“唯一函數(shù)”．例如，函數(shù)f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函數(shù)”．下列說法中正確的是（　　）
①函數(shù)f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函數(shù)”；
②若f（x）為“唯-函數(shù)”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．則x1=x2；
③在定義城上單調(diào)的函數(shù)一定是“唯一函數(shù)”；
④若f（x）為“唯一函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)．
A．②③④B．②③C．②④D．①②③

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5．對任意非零實數(shù)a，b，定義a?b的算法原理如程序框圖所示．設(shè)a為函數(shù)y=x2-2x+3（x∈R）的最小值，b為拋物線y2=8x的焦點到準線的距離，則計算機執(zhí)行該運算后輸出結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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