8．拋物線y=$\frac{1}{2}$x2被直線y=x+4截得的線段的長(zhǎng)度是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{6}$D．6$\sqrt{2}$

分析 聯(lián)立拋物線與直線方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)之間距離公式，可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}{x}^{2}\\ y=x+4\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=8\end{array}\right.$，
即拋物線y=$\frac{1}{2}$x2與直線y=x+4交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，2），B（4，8），
故拋物線y=$\frac{1}{2}$x2被直線y=x+4截得的線段AB的長(zhǎng)度|AB|=$\sqrt{（4+2）^{2}+（8-2）^{2}}$=6$\sqrt{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，兩點(diǎn)之間的距離公式，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{{{log}_2}x}|，\;0＜x≤4}\\{{x^2}-12x+34\;，x＞4}\end{array}}$，若方程f（x）=t，（t∈R）有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍為（32，34）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某位同學(xué)在2015年5月進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了5月1日至5月5日的白天平均氣溫x（°C）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如下數(shù)據(jù)：
日    期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日
平均氣溫x（°C）91012118
銷量y（杯）2325302621
（1）若從這五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)不是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．直線x+2ay-1=0與直線（a-1）x-ay-1=0平行，則a的值是0或$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，-1），過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B．
（1）求直線PA，PB的方程；    
（2）求切線長(zhǎng)|PA|的值；
（3）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，當(dāng)|AB|=6時(shí)，△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知A=60°，b=16，S△ABC=220$\sqrt{3}$，則a的值是（　�。�
A．20$\sqrt{6}$B．75C．51D．49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知圓x2+y2=4，圓外有一點(diǎn)M（3，3），點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OM，ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則P的軌跡方程是（x-3）2+（y-3）2=4（點(diǎn)（$3+\sqrt{2}，3+\sqrt{2}$）和（$3-\sqrt{2}，3-\sqrt{2}$））除外．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若菱形的周長(zhǎng)為l，面積為S，則菱形的較小內(nèi)角的正弦為$\frac{8s}{{l}^{2}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案