3．函數(shù)f（x）=3x+x3-3在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 函數(shù)f（x）=3x+x3-3在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，且f（0）f（1）＜0，結(jié)合零點(diǎn)判定定理，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=3x+x3-3在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增；
且f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
故函數(shù)f（x）=3x+x3-3在區(qū)間（0，1）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，熟練掌握并正確理解是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則給出的數(shù)列{第34項(xiàng)（ ）

A. B. C.100 D.

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14．已知f（x）=3x+3-x，若f（a）=4，則f（2a）=（　　）
A．4B．14C．16D．18

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11．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-2，則函數(shù)f（x）在[1，4]上的最大值和最小值分別是（　�。�
A．-2，-3B．-3，-6C．-2，-6D．0，-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y+12≥0}\\{4x+3y-12≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)棣福?br />（1）求平面區(qū)域?yàn)棣竷?nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若圓C在區(qū)域?yàn)棣竷?nèi)，且面積最大，求圓C的方程．

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8．已知命題$p：?x＞0，x+\frac{2}{x}≥m$；q：m2-4m-5＞0．
（1）若命題?p是假命題，求m的最大值；
（2）若命題中p，p∨q，p∧q中有兩個(gè)真命題，一個(gè)假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．求f（x）的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn)（1，0）處的切線方程．

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12．已知在△ABC中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C為動(dòng)點(diǎn)，記角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且abcos2$\frac{C}{2}$=1．
（1）求證：動(dòng)點(diǎn)C在曲線E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線l與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，若OM⊥ON，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=-x2、y=$\frac{1}{x}$、y=2x+1、y=$\sqrt{x}$在x=1附近（△x很小時(shí)），平均變化率最大的一個(gè)是（　�。�
A．y=-x2B．y=$\frac{1}{x}$C．y=2x+1D．y=$\sqrt{x}$

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