3．函數(shù)f（x）=3x+x3-3在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 函數(shù)f（x）=3x+x3-3在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，且f（0）f（1）＜0，結(jié)合零點判定定理，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=3x+x3-3在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增；
且f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
故函數(shù)f（x）=3x+x3-3在區(qū)間（0，1）上有且只有一個零點；
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定定理，熟練掌握并正確理解是函數(shù)零點的判定定理，是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則給出的數(shù)列{第34項（ ）

A. B. C.100 D.

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14．已知f（x）=3x+3-x，若f（a）=4，則f（2a）=（　�。�
A．4B．14C．16D．18

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11．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-2，則函數(shù)f（x）在[1，4]上的最大值和最小值分別是（　�。�
A．-2，-3B．-3，-6C．-2，-6D．0，-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y+12≥0}\\{4x+3y-12≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為Ω，
（1）求平面區(qū)域為Ω內(nèi)整點的個數(shù)；
（2）若圓C在區(qū)域為Ω內(nèi)，且面積最大，求圓C的方程．

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8．已知命題$p：?x＞0，x+\frac{2}{x}≥m$；q：m2-4m-5＞0．
（1）若命題?p是假命題，求m的最大值；
（2）若命題中p，p∨q，p∧q中有兩個真命題，一個假命題，求m的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．求f（x）的反函數(shù)的圖象上圖象上點（1，0）處的切線方程．

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12．已知在△ABC中，點A（-1，0），B（1，0），C為動點，記角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且abcos2$\frac{C}{2}$=1．
（1）求證：動點C在曲線E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上；
（2）設(shè)點O為坐標(biāo)原點，過點B作直線l與曲線E交于M，N兩點，若OM⊥ON，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=-x2、y=$\frac{1}{x}$、y=2x+1、y=$\sqrt{x}$在x=1附近（△x很小時），平均變化率最大的一個是（　�。�
A．y=-x2B．y=$\frac{1}{x}$C．y=2x+1D．y=$\sqrt{x}$

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