2．若A（5，0）、B（-1，0）、C（-3，3）三點(diǎn)的外接圓為圓M，點(diǎn)D（m，3）在圓M上，求m的值．

分析 解方程組待定系數(shù)法可得圓M的方程，代點(diǎn)可得m的方程，解方程可得．

解答 解：設(shè)圓M的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵圓M過點(diǎn)A（5，0）、B（-1，0）、C（-3，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{25+5D+F=0}\\{1-D+F=0}\\{18-3D+3E+F=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-4}\\{E=-\frac{25}{3}}\\{F=-5}\end{array}\right.$，
∴圓M的方程為：x2+y2+-4x-$\frac{25}{3}$y-5=0，
∴m2+9+-4m-$\frac{25}{3}$×3-5=0，解得m=7或m=-3

點(diǎn)評 本題考查圓的一般方程，涉及方程組的解法和一元二次方程的解法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（　　）
（1）若P（A）+P（B）=1，則事件A與事件B是對立事件
（2）若事件A與事件B是對立事件，則它們一定是互斥事件
（3）必然事件的概率為1，概率為1的事件一定都發(fā)生
（4）頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．ABCD-A1B1C1D1為正方體，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．AC1⊥BD1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l
（1）求經(jīng)過點(diǎn)F與直線l相切，且圓心在直線x+y-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1$的上焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線方程；
（2）若AB是過拋物線焦點(diǎn)的動(dòng)弦，直線l1，l2是拋物線兩條分別切于A，B的切線，證明：直線l1，l2的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知球的一個(gè)內(nèi)接正三棱錐的三視圖如圖所示，則該球的表面積是（　�。�
A．3πB．$\sqrt{3}$πC．$\frac{\sqrt{6}}{2}$πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BE，CD相交于點(diǎn)O，AO的延長線與BC相交于G，BG=1，BC=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解不等式：|x|+|x-3|≤5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P使（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=2|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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