Question

8．從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”或“既不充分也不必要條件”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：
（1）“A=∅”是“A∪B=B”的充分不必要條件．
（2）“A?B”是“A∩B=A”的充分不必要條件．
（3）“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分條件
（4）“a²＞4b”是方程“x²+ax+b=0有實(shí)數(shù)根”充分不必要條件．
（5）當(dāng)x∈R，y∈R，z∈R時(shí)，“x=0，且y=0，且z=0”是“x²+y²+z²=0”的充要條件．
（6）已知p：x²=x+2，q：x$\sqrt{x+2}$=x²，則p是q的既不充分也不必要條件．

Answer 1

分析 利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）“A=∅”是“A∪B=B”的充分不必要條件．
（2）“A?B”是“A∩B=A”的充分不必要條件．
（3）“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分條件．
（4）“a²＞4b”是方程“x²+ax+b=0有實(shí)數(shù)根”充分不必要條件．
（5）當(dāng)x∈R，y∈R，z∈R時(shí)，“x=0，且y=0，且z=0”是“x²+y²+z²=0”的充要條件．
（6）已知p：x²=x+2，解得x=-1或2，q：x$\sqrt{x+2}$=x²，解得x=0，x=2，則p是q的既不充分也不必要條件
故答案為：（1）充分不必要條件，（2）充分不必要條件，（3）必要不充分條件，（4）充分不必要條件，（5）充要條件，（6）既不充分也不必要條件

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，小范圍能推大范圍是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．