5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤3}\\{2+lo{g}_{a}x，x＞3}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的值域為[3，+∞），則實數(shù)a的取值范圍為1＜a≤3．

分析 利用分段函數(shù)，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：x≤3，f（x）=-x+6≥3，
∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤3}\\{2+lo{g}_{a}x，x＞3}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的值域為[3，+∞），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2+lo{g}_{a}3≥3}\end{array}\right.$，∴1＜a≤3，
∴實數(shù)a的取值范圍為1＜a≤3．

點評 本題考查函數(shù)的值域，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)$f（x）={log_{\sqrt{3}}}（x+a）$的圖象上．
（1）求實數(shù)a的值；                
（2）解不等式f（x）＜${log_{\sqrt{3}}}a$；
（3）函數(shù)h（x）=|g（x+2）-2|的圖象與直線y=2b有兩個不同的交點時，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的為（　　）
A．y=$\frac{{x}^{2}+cosx}{{x}^{2}-cosx}$B．y=$\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$
C．y=2cosxD．y=lg（sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|log8（x2-3x+3）=0}，B={x|mx-2=0}，且A∩B=B，求實數(shù)m的值．

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20．寫出下列語句的否定；
（I）a、b、c都相等；
（Ⅱ）對任意的x∈R，方程x2-3=0無解；
（Ⅲ）?x∈N，x3＞x2；
（Ⅳ）?x∈Z，x2+2x+m≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)命題p：?x∈R，2x＞0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，2x＜0B．?x∈R，2x＜0C．?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0D．?3x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．教師想從52個學生中，利用簡單隨機抽樣的方法，抽取10名談?wù)剬W習社會主義核心價值觀的體會，一小孩在旁邊隨手拿了兩個號簽，教師沒在意，在余下的50個號簽中抽了10名學生，則其中的李明同學的簽被小孩拿去和被教師抽到的概率分別為（　�。�
A．$\frac{1}{26}，\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{26}$，$\frac{5}{26}$C．$\frac{1}{26}$，0D．$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知非空集合P滿足：①P⊆{1，2，3，4，5}；②若a∈P，則6-a∈P，符合上述條件的集合P的個數(shù)是（　　）
A．4B．5C．7D．31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．命題“若a=-1，則a2=1”的逆否命題是“若a2≠1，則a≠-1”．

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