2．函數(shù)y=loga（x-1）+8（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=27．

分析 利用y=loga1=0可得定點P，代入冪函數(shù)f（x）=xα即可．

解答 解：對于函數(shù)y=loga（x-1）+8，令x-1=1，解得x=2，此時y=8，
因此函數(shù)y=loga（x-1）+8的圖象恒過定點P（2，8）．
設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，∵P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，
∴8=2α，解得α=3．
∴f（x）=x3．
∴f（3）=33=27．
故答案為27．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知二次函數(shù)f（x）=tx2+（t-1）x-1．
（1）若對?x∈R，f（x）≤0恒成立，求f（x）的解析式；
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7．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…[80，90），[90，100]．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該企業(yè)的職工對該部門評分的平均值；
（Ⅱ）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50）的概率．

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14．已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1，b1+b2+…+b10=100．
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（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{an}的通項an=loga（1+$\frac{1}{_{n}}$），a＞0，且a≠1，記Sn是數(shù)列{an}的前n項的和．試比較Sn與$\frac{1}{2}$logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論．

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11．已知集合A=（2，4），B=（a，3a）
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
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12．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，則${（\frac{1}{2}）^{x+y-2}}$的最大值是（　�。�
A．12B．8C．6D．4

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