Question

16．隨機(jī)詢問(wèn)某校40名不同性別的學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下2×2列聯(lián)表：

	讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明	不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明	合計(jì)
男	16
女			20
合計(jì)		16

（1）補(bǔ)全列聯(lián)表
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“性別與是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
臨界值表：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，填入列聯(lián)表即可．
（2）代入公式做出觀測(cè)值，把所得的觀測(cè)值同表格中的臨界值進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）

	讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明	不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明	合計(jì)
男	16	4	20
女	8	12	20
合計(jì)	24	16	40

…（4分）
（2）因?yàn)镵²=$\frac{40×（16×12-4×8）^{2}}{20×20×24×16}$≈6.67＞6.635，…（8分）
所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“性別與是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系”． …（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，包括數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．