6．已知tanx=2，則sin2x-sinxcosx=$\frac{2}{5}$．

分析 把sin2x-sinxcosx等價轉化為$\frac{si{n}^{2}x-sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$，再分子分母同時除以cos2x，由此能求出結果．

解答 解：∵tanx=2，
∴sin2x-sinxcosx=$\frac{si{n}^{2}x-sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$
=$\frac{ta{n}^{2}x-tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)性質(zhì)的合理運用，是基礎題，解題時要認真審題，注意同角三角函數(shù)關系式的合理運用．

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