Question

14．函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線$y=\frac{π}{8}$所得線段長為$\frac{π}{8}$，則$f（\frac{π}{8}）$的值是（　�。�

• A． 0
• B． -1
• C． 1
• D． $\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，確定函數(shù)的周期求出ω，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線$y=\frac{π}{8}$所得線段長為$\frac{π}{8}$，
∴函數(shù)的 周期T=$\frac{π}{8}$，
即$\frac{π}{ω}$=$\frac{π}{8}$，即ω=8，
則f（x）=tan8x，
則f（$\frac{π}{8}$）=tan（8×$\frac{π}{8}$）=tanπ=0，
故選：A．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期以及ω是解決本題的關(guān)鍵．