20．已知拋物線C：y2=16x，焦點為F，直線l：x=-1，點A∈l，線段AF與拋物線C的交點為B，若$\overrightarrow{FA}$=5$\overrightarrow{FB}$，則|$\overrightarrow{AF}$|=（　�。�
A．6$\sqrt{2}$B．35C．4$\sqrt{3}$D．40

分析 設(shè)A（-1，a），B（m，n），且n2=16m，利用向量共線的坐標表示，由$\overrightarrow{FA}$=5$\overrightarrow{FB}$，確定A，B的坐標，即可求得|$\overrightarrow{AF}$|．

解答 解：由拋物線C：y2=16x，可得F（4，0），
設(shè)A（-1，a），B（m，n），且n2=16m，
∵$\overrightarrow{FA}$=5$\overrightarrow{FB}$，
∴-1-4=5（m-4），∴m=3，
∴n=±4$\sqrt{3}$，
∵a=5n，∴a=±20$\sqrt{3}$，
∴|$\overrightarrow{AF}$|=$\sqrt{（4+1）^{2}+（20\sqrt{3}）^{2}}$=35．
故選：B．

點評 本題考查拋物線的性質(zhì)，考查向量知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求該橢圓的標準方程；
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