11．若動圓C過定點A（4，0），且在y軸上截得弦MN的長為8，則動圓圓心C的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x＞2）$C．y2=8xD．y2=8x（x≠0）

分析 設(shè)圓心C（x，y），過點C作CE⊥y 軸，垂足為E，利用垂徑定理可得|ME|=4，又|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，利用兩點間的距離公式即可得出．

解答 解：設(shè)圓心C（x，y），過點C作CE⊥y 軸，垂足為E，則|ME|=4，
∴|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，
∴（x-4）2+y2=42+x2，化為y2=8x．
故選：C．

點評 本題綜合考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、垂徑定理、兩點間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線l1過點P（1，2），且與圓O于A、B兩點，若AB=2$\sqrt{3}$，求直線l1的方程；
（2）設(shè)圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A（4，0）且與x軸垂直的直線l2，直線PM交直線l2于點P，直線OM交直線l2于點Q，以PQ為直徑的圓總過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$|{\overrightarrow b}|$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=m和C2：ρ=4cosθ，若m∈（-1，3），則曲線C1與C2的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）（x∈D），若存在常數(shù)T（T＞0），對任意x∈D都有f（x+T）=T•f（x），則稱函數(shù)f（x）為T倍周期函數(shù)
（1）判斷h（x）=x是否是T倍周期函數(shù)，并說明理由；
（2）證明：g（x）=（$\frac{1}{4}$）x是T倍周期函數(shù)，且T的值是唯一的；
（3）若f（n）（n∈N*）是2倍周期函數(shù)，f（1）=1，f（2）=-4，Sn表示f（n）的前n 項和，Cn=$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{2n-1}}$，求$\underset{lim}{n→∞}$Cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={-1，2，3，7}，B={-2，-1，3}，則A∪B={-2，-1，2，3，7}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a，b表示兩條不重合的直線，α，β表示兩個不重合的平面，則下列命題中，真命題的序號為①③
①若a∥α，b⊥α，則 a⊥b．②若α⊥β，a?α，則a⊥β
③若a?α，α∥β，則a∥β．④若a∥b，a?α，則b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x$，則函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{8}，\frac{π}{3}}]$上的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=-$\frac{1}{3}$x+y的最小值為-1．

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同步練習(xí)冊答案