Question

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x、y∈R，那么輸出的S的最大值為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據算法的功能：當$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$時求函數S=x+2y的最大值，否則S=1；由此求出程序運行后輸出S的最大值．

解答 解：模擬程序框圖的運行過程，知：
執(zhí)行該算法后輸出的是：當$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$時，求函數S=x+2y的最大值，
否則，S=1；
畫出可行域$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$如圖所示：

當$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$時，S=x+2y的值最大，且最大值為2；
綜上，該程序運行后輸出S的最大值為2．
故選：C．

點評 本題借助選擇結構的程序框圖考查了線性規(guī)劃問題的解法，根據框圖的流程判斷算法的功能是解題的關鍵．