【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球，其中2個白球標號分別為
，
，3個紅球標號分別為
，
，
，現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.
（1）求取出的兩個球都是白球的概率；
（2）求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.
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【題目】某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校，對學生進行視力檢查.
(Ⅰ) 求應(yīng)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；
(Ⅱ) 若從抽取的6所學校中隨即抽取2所學校作進一步數(shù)據(jù)
①列出所有可能抽取的結(jié)果；
②求抽取的2所學校沒有大學的概率.
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【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間(
)之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中
，分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差，計算可得：
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).
(1)若一個零件的尺寸是
，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；
(2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6個零件，標上記號，并從這6個零件中再抽取2個，求再次抽取的2個零件中恰有1個尺寸不超過
的概率.
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【題目】已知函數(shù)
，把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，再把圖象上各點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖象，當
時，方程
恰有兩個不同的實根，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖,已知圓柱
的底面圓
的半徑
，圓柱的表面積為
；點
在底面圓上，且直線
與下底面所成的角的大小為
，
(1)求點
到平面
的距離；
(2)求二面角
的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為中心，以坐標軸為對稱軸的橢圓C經(jīng)過點M(2，1)，N(
，-
).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，求直線AB的斜率.
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是
且邊長為
的菱形，側(cè)面
為正三角形，其所在平面垂直于底面，若
為
的中點，
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）在棱
上是否存在一點
，使平面
平面，若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為矩形，O，E分別為AD，PB的中點，平面
平面ABCD，
，
.
（1）求證：
平面PCD；
（2）求證：
平面PCD；
（3）求二面角
的余弦值.
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【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術(shù)，常見于公園與旅游景點．某師傅制作了一種新造型糖畫，為了合理定價，先進行試銷售，其單價x（元）與銷量y（個）相關(guān)數(shù)據(jù)如表：
單價x（元） | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
銷量y（個） | 12 | 11 | 9 | 7 | 6 |
（1）已知銷量y與單價x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若該新造型糖畫每個的成本為5.7元，要使得進入售賣時利潤最大，請利用所求出的線性回歸方程確定單價應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）
參考公式：線性回歸方程y
x中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：
．參考數(shù)據(jù)：
．
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