9．已知△ABC中，三條邊的邊長之比為6：8：9，則△ABC一定是銳角三角形．

分析 根據(jù)題意，可以假設(shè)a：b：c=6：8：9，進而可設(shè)a=6k，b=8k，c=9k；分析可得c為最大邊，C為最大角；由余弦定理計算cosC可得cosC＞0，進而可得C為銳角，即可得△ABC一定是銳角三角形．

解答 解：根據(jù)題意，已知△ABC中，三條邊的邊長之比為6：8：9，
△ABC中，有a：b：c=6：8：9，則設(shè)a=6k，b=8k，c=9k；
c為最大邊，C為最大角；
cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{36+64-81}{2×6×8}$=$\frac{19}{96}$＞0，
C為銳角，則△ABC一定是銳角三角形；
故答案為：銳角．

點評 本題考查余弦定理的運用，涉及三角形形狀的判定，注意要先分析出最大角．

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A．1B．-1C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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