4．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=4，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

分析 由條件得$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=-\overrightarrow{c}$，兩邊平方解出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=-\overrightarrow{c}$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow={\overrightarrow{c}}^{2}$，
即4+4+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=16．
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如果某物體以初速度v（0）=1，加速度a（t）=4t做直線運動，則質(zhì)點在t=2時的瞬時速度為9．

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15．在△ABC中，已知a=8，b=7，c=3，則B=60°．

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12．{an}為正項數(shù)列，a1=2，an+1=an+2$\sqrt{{a}_{n}}$+1，求an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為兩個平面向量，若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，三條邊的邊長之比為6：8：9，則△ABC一定是銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．有下列3個關系式：
（1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；
（2）||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；
（3）|$\overrightarrow{a}$|2=$\overrightarrow{a}$2．其中正確的個數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．運行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A．3B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcosx+2\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足$f（\frac{A}{2}-\frac{π}{6}）=\sqrt{3}$，且$sinB+sinC=\frac{{13\sqrt{3}}}{14}$，求△ABC的面積．

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