【題目】中,內(nèi)角的對邊分別是,已知為銳角,且.

(Ⅰ)求的大小;

(Ⅱ)設函數(shù),其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】試題分析:(Ⅰ)由正弦定理可得:

由于,利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求的值,結(jié)合的范圍即可得解的值.

(Ⅱ)利用三角函數(shù)恒等變換的應用化簡函數(shù)解析式可得

,由已知可求,利用周期公式可求 ,利用三角函數(shù)平移變換可求

,由的范圍,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求 的值域.

試題解析:(Ⅰ)∵

∴由正弦定理得:

為銳角, ,∴,∴

.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,

的圖象相鄰兩對稱軸間的距離為

,得,∴

,

,∴,

,∴,

∴函數(shù)上的值域為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)當時,求函數(shù)切線斜率中的最大值;

(Ⅱ)若關于的方程有解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

1)若用線性回歸模型擬合的關系,求關于的線性回歸方程;

2)用二次函數(shù)回歸模型擬合的關系,可得回歸方程:,

經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額.

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知, .

1)求函數(shù)的極值;

2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點,求的取值范圍;

3)求證:當時, .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P是直線x=4上一動點,以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B(1,0),直線l是圓Γ在點B處的切線,過A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點.

(1)求證:|EA|+|EB|為定值;

(2)設直線l交直線x=4于點Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車,某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事,但他不知道客車的車況,也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車,他采取如下策略:先放過一輛,如果第二輛比第一輛好則上第二輛,否則上第三輛.則他乘上上等車的概率為________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個盒子里裝有三張卡片,分別標記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同.隨機有放回地抽取3,每次抽取1,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為ab,c.求:

(1)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”的概率;

(2)“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c不完全相同”的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一張半徑為4的圓形紙片的圓心為, 是圓內(nèi)一個定點,且 是圓上一個動點,把紙片折疊使得重合,然后抹平紙片,折痕為,設與半徑的交點為,當在圓上運動時,則點的軌跡為曲線,以所在直線為軸, 的中垂線為軸建立平面直角坐標系,如圖.

(1)求曲線的方程;

(2)曲線軸的交點為, 左側(cè)),與軸不重合的動直線過點且與交于、兩點(其中軸上方),設直線、交于點,求證:動點恒在定直線上,并求的方程.

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