17．在三棱錐P-ABC中，D為AB的中點．
（1）與BC平行的平面PDE交AC于點E，判斷點E在AC上的位置并說明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．

分析 （1）根據(jù)線面平行的性質(zhì)進行判斷即可：
（2）根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理進行證明．

解答 （1）解：E為AC中點．理由如下：
平面PDE交AC于E，
即平面PDE∩平面ABC=DE，
而BC∥平面PDF，BC?平面ABC，
所以BC∥DE，
在△ABC中，因為D為AB的中點，所以E為AC中點；       
（2）證：因為PA=PB，D為AB的中點，
所以AB⊥PD，
因為平面PCD⊥平面ABC，平面PCD∩平面ABC=CD，
在銳角△PCD所在平面內(nèi)作PO⊥CD于O，
則PO⊥平面ABC，
因為AB?平面ABC，
所以PO⊥AB
又PO∩PD=P，PO，PD?平面PCD，
則AB⊥平面PCD，
又PC?平面PCD，
所以AB⊥PC．

點評 本題主要考查空間直線和平面平行和面面垂直的應用，要求熟練掌握相應的性質(zhì)定理是解決本題的關鍵．

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16．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈[π，$\frac{3π}{2}$]，求sinα，tanα的值．

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6．設f（x）=|lgx|，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
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7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且它的左焦點F1與右頂點A的距離|AF1|=6．
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