8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}+\frac{1}{{\sqrt{x+3}}}$的定義域為集合A．
（1）集合A；
（2）若集合B={x∈N*|x＜3}，求A∩B并寫出它的所有子集．

分析 （1）結合二次根式的性質得到不等式組，解出即可；（2）先求出B中的元素，從而求出A∩B的子集．

解答 解：（1）題意得$\left\{\begin{array}{l}4-x≥0\\ x+3＞0\end{array}\right.$，解之得：-3＜x≤4，
∴A={x|-3＜x≤4}；   
（2）∵B={x∈N*|x＜3}，∴B={1，2}，
故A∩B={x|-3＜x≤4}∩{1，2}={1，2}，
它的所有子集分別為；Φ，{1}，{2}，{1，2}．

點評 本題考察了函數(shù)的定義域問題，考察集合的運算，是一道基礎題．

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