6．如圖，AB和BC分別于圓O相切與點(diǎn)D，C，且AC經(jīng)過圓心O，AC=2AD，求證：BC=2OD．

分析 先證明Rt△ADO∽Rt△ACB，可得$\frac{BC}{OD}=\frac{AC}{AD}$，利用AC=2AD，可得結(jié)論．

解答 證明：因?yàn)锳B和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D，C，所以∠ADO=∠ACB=90°
又因?yàn)椤螦=∠A，所以Rt△ADO∽Rt△ACB，
所以$\frac{BC}{OD}=\frac{AC}{AD}$，
因?yàn)锳C=2AD，
所以BC=2OD．

點(diǎn)評 本題考查圓的切線，考查三角形相似的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)A（2，$\sqrt{2}$）在橢圓上，且AF2與x軸垂直．
（1）求橢圓的方程；
（2）過A作直線與橢圓交于另外一點(diǎn)B，求△AOB面積的最大值．

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．16B．（10+$\sqrt{5}$）πC．4+（5+$\sqrt{5}）π$πD．6+（5+$\sqrt{5}）$π

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14．已知函數(shù)f（x）=log2（x2+a），則f（x）的定義域?yàn)镽的充要條件是a＞0，f（x）的值域?yàn)镽的充要條件是a≤0．

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1．若cos2t=-${∫}_{0}^{t}$cosxdx，其中t∈（0，π），則t的值為$\frac{π}{2}$．

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11．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是6，則正視圖中的x的值是（　�。�
A．9B．8C．3D．6

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18．已知集合Mn={n∈N*|S=$\sum_{i=1}^{n}$|i2n-1…i2n|）（其中i1，i2，…，i2n為1，2，…，2n的一個排列），記集合Mn中的元素個數(shù)為$m2v3o9w_{{M}_{n}}$，例如，當(dāng)n=1時，M1={1}，$oqjxjzl_{{M}_{1}}$=1，當(dāng)n=2時，M2={2，4}，$2i1197e_{{M}_{2}}$=2；當(dāng)n=3時，M3={3，5，7，9}，$6lbsgpk_{{M}_{3}}$=4．
（1）M4={4，6，8，10，12，14，16}；
（2）歸納可得$jqkqoxd_{{M}_{n}}$=$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$．

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15．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積．

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16．若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB，求角C的大��；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，求角B的取值范圍．

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