13．若一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x-m=0有兩個正根，求m的取值范圍．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得實數(shù)m取值的范圍．

解答 解：關(guān)于x的一元二次方程（m一1）x2+2（m+1）x-m=0有兩個正根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4（m+1）^{2}+4m（m-1）≥0}\\{-\frac{2（m+1）}{m-1}＞0}\\{-\frac{m}{m-1}＞0}\end{array}\right.$，求得0＜m＜1．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，求球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．比較下列各組三角函數(shù)值的大�。�
  （1）sin35°，sin55°；
  （2）cos$\frac{3π}{5}$，cos$\frac{4π}{5}$；
  （3）tan1，tan2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)g（x）=x+1，x∈[0，2]，f（x）=x2+mx+2．
（1）若方程f（x）=-$\frac{1}{2}$m有兩個實根x1，x2，求x12+x22的取值范圍；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-x的奇偶性，單調(diào)性都相同的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-sinxC．y=-lnxD．y=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-2或a＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下；74，74，79，79，86，87，87，90，91，92．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加5后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（　　）
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．標準差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\frac{cosx}{\sqrt{1-si{n}^{2}x}}$+$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{sinx}$的值域為{2，0，-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖：在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．四邊形BB1C1C為正方形，設(shè)AB1的中點為D，B1C∩BC1=E．求證
（1）DE∥平面AA1C1C
（2）BC1⊥平面AB1C．

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