Question

8．函數(shù)y=$\sqrt{cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}}$的定義域為（　�。�

• A． [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
• B． [-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]
• C． [2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
• D． R

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出不等式cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≥0，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=$\sqrt{cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}}$，
∴cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≥0，
即cosx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得-$\frac{π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{6}$+2kπ，k∈Z；
∴函數(shù)y的定義域為[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{π}{6}$+2kπ]，k∈Z．
故選：C．

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的應用問題，也考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎(chǔ)題目．