14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

分析 （1）根據(jù)題意，由遞推公式an+1-an=2可得a2-a1=2，又由a1=1，則可得a2的值，進(jìn)而又由a3-a2=2，可得a3的值；
（2）根據(jù)題意，分析可得數(shù)列{an}是以a1=1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入數(shù)據(jù)可得故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

解答 解：（1）根據(jù)題意，an+1-an=2，
則有a2-a1=2，且a1=1，則a2=3，
有a3-a2=2，且a2=3，則a3=5，
故a2=3，a3=5，
（2）根據(jù)題意，數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2．
則{an}是以a1=1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，
則an=1+2（n-1）=2n-1，
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的判定與通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是分析an+1-an=2得到數(shù)列為等差數(shù)列．

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（1）求證：g（x）+g（2015-x）是定值；
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