6．拋物線y=4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（　�。�
A．16B．36C．$\frac{31}{8}$D．$\frac{63}{16}$

分析 將拋物線y=4x2的方程標(biāo)準(zhǔn)化，可求得其準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義，將M到焦點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線的距離即可求得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．

解答 解：∵y=4x2，
∴x2=$\frac{1}{4}$y，
∴其焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，$\frac{1}{16}$），
∵拋物線y=4x2上的一點(diǎn)M（x0，y0）到焦點(diǎn)距離為4，
由拋物線的定義得：$\frac{1}{16}$+y0=4，
∴y0=$\frac{63}{16}$，即點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是$\frac{63}{16}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查拋物線的定義，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{100}{9}$D．$\frac{25}{4}$

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