5．給出下列函數(shù)：①y=x3+x；②y=sinx，；③y=lnx； ④y=tanx；其中是奇函數(shù)且在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)序號(hào)為①．（將所有滿足條件的都填上）

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性分別判斷即可．

解答 解：根據(jù)奇函數(shù)的定義及函數(shù)x3+x的圖象知該函數(shù)為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以①正確；
y=tanx，y=sinx是奇函數(shù)，在[0，+∞）不單調(diào)，所以不正確．
y=lnx是非奇非偶函數(shù)，所以不正確．
故答案為：①．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn) P在橢圓上，則滿足|P O|2=|PF1|•|PF2|（其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的點(diǎn) P有（　�。�
A．無(wú)數(shù)個(gè)B．6個(gè)C．4個(gè)D．0個(gè)

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16．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足3a-b-c=0，則原點(diǎn)O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值為$\sqrt{10}$．

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13．如圖，四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形，且二面角D-AB-F的大小為60°，則異面直線AD與BF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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20．已知P（xp，5）是雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞0，b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，若|PF1|•|PF2|=$\frac{9}{4}$ac，△PF1F2的內(nèi)切圓的面積為4π，則雙曲線Γ的漸近線方程為（　�。�
A．y=$±\sqrt{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{7}}{3}$xC．y=±$\frac{4}{3}$xD．y=±$\sqrt{6}$x

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10．方程$\sqrt{（x+2）^{2}+（y-1）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y+1）^{2}}$=a表示橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知A={2，3，4}，B={x||x|＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．{2}D．{2，3，4}

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14．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，則∠B等于（　　）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-x}+lg\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3）∪（3，4]D．（-1，3）∪（3，6]

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