Question

15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-x}+lg\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3）∪（3，4]D．（-1，3）∪（3，6]

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-x}+lg\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{\frac{{x}^{2}-5x+6}{x-3}＞0}\end{array}\right.$，
解得2＜x≤4，且x≠3；
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，3）∪（3，4]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．