4．直線L圓x2+（y-2）2=2相切，且直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線L的條數(shù)為（　　）
A．.1B．2C．.3D．.4

分析 可設(shè)兩坐標(biāo)軸上截距相等（在坐標(biāo)軸上截距不為0）的直線方程為x+y=a，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可求得a的值，從而可求得直線方程；另外需要考慮坐標(biāo)軸上截距都為0的情況．

解答 解：設(shè)兩坐標(biāo)軸上截距相等（在坐標(biāo)軸上截距不為0）的直線l方程為x+y=a，
∵l與圓x2+（y-2）2=2相切，
∴$\frac{|0+2-a|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=0或-4，
∴l(xiāng)的方程為：x+y=或x+y+4=0；
當(dāng)坐標(biāo)軸上截距都為0時(shí)，設(shè)方程為y=kx，則$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{2}$，∴k=±1，∴y=±2x，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽略坐截距都為0時(shí)相切的情況，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x+a1nx，g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2-bx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，b≥$\frac{7}{2}$，x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+x，且f（3a-2）+f（a-1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．對(duì)數(shù)列{an}，{bn}，若對(duì)任意的正整數(shù)n，都有[an+1，bn+1]?[an，bn]且$\lim_{n→∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$，則稱[a1，b1]，[a2，b2]，…為區(qū)間套．下列選項(xiàng)中，可以構(gòu)成區(qū)間套的數(shù)列是（　　）
A．${a_n}=\frac{n}{n+1}，{b_n}=\frac{2n+1}{n}$B．${a_n}=\frac{n}{n+1}，{b_n}=\frac{n+2}{n+3}$
C．${a_n}={（\frac{1}{2}）^n}，{b_n}={（\frac{2}{3}）^n}$D．${a_n}=1-{（\frac{1}{2}）^n}，{b_n}=1+{（\frac{1}{3}）^n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．給出下列命題：
（1）小于$\frac{π}{2}$的角是銳角  
（2）第二象限角是鈍角
（3）終邊相同的角相等  
（4）若α與β有相同的終邊，則必有α-β=2kπ（k∈Z），正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a=0是ab=0的必要條件
B．兩個(gè)三角形面積相等是這兩個(gè)三角形全等的既不充分也不必要條件
C．“（x+1）2+|y-1|=0”是“x=-1，且y=1”的充要條件
D．sinA=$\frac{1}{2}$是∠A=30°的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生檢查身體，每個(gè)學(xué)校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同分配方法共有多少種．（　　）
A．540B．270C．180D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x55.56.57
銷售量y121064
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？
注：在回歸直線y=$\hat bx+\hat a$中，$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．$\sum_{i=1}^4{{x_i}^2}={5^2}+{5.5^2}+{6.5^2}+{7^2}$=146.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ln（x+a）+b，g（x）=x3
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是x+y=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，求證：f（x）＜g（x）；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意的正整數(shù)n，不等式1+$\frac{1}{{e}^{4}}$+$\frac{1}{{e}^{18}}$+…+$\frac{1}{{e}^{（n-1{）n}^{2}}}$＜$\frac{n（n+3）}{2}$成立．

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