Question

9．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． a=0是ab=0的必要條件
• B． 兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的既不充分也不必要條件
• C． “（x+1）²+|y-1|=0”是“x=-1，且y=1”的充要條件
• D． sinA=$\frac{1}{2}$是∠A=30°的充分條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可．

解答 解：A．當a=0時，ab=0成立，但b=0，a≠0時，滿足ab=0，但a=0不成立，即a=0是ab=0的充分不必要條件，故A錯誤，
B．兩個三角形面積相等，則兩個三角形不一定全等，但兩個三角形全等，則兩個三角形面積相等，
即兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的必要不充分條件，故B錯誤，
C．若“（x+1）²+|y-1|=0”則“x=-1，且y=1”成立，若x=-1，且y=1，則（x+1）²+|y-1|=0成立，
故“（x+1）²+|y-1|=0”是“x=-1，且y=1”的充要條件，故C正確，
D．當∠A=360°+30°=390°，滿足sinA=$\frac{1}{2}$，但∠A=30°不成立，即sinA=$\frac{1}{2}$不是∠A=30°的充分條件，故D錯誤，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，比較基礎(chǔ)．