12．若函數(shù)f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜1B．0≤a≤1C．0＜a≤1D．0≤a＜1

分析 a=0時，f（x）=x，是增函數(shù)，a≠0時，f（x）是二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的單調(diào)性能求出a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴a=0時，f（x）=x，是增函數(shù)，
a≠0時，f（x）是二次函數(shù)，
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{\frac{3a-1}{2a}≤1}\end{array}\right.$，解得：0＜a≤1，
綜上：a的范圍是：[0，1]．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意二次函數(shù)的性質(zhì)的合理運用，易錯點是容易忽視a=0的情況．

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2．在平面直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ2=$\frac{12}{3+si{n}^{2}θ}$．
（1）點A（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線l的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且直線l過點A，求曲線C與直線l的交點坐標；
（2）過點B（-2，2）且傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線l1與曲線C交于M，N兩點，求|BM|•|BN|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對稱軸和對稱中心；
（2）該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x-1）＜a，a∈R
（2）解不等式f（x+1）+f（2x）≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|＜1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（kx+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則實數(shù)k的一個可能值是（0，1）中的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．集合A={y|y=-x2-3}，B={y|y=x2+2x-4}，則A∩B=[-5，-3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）=-x2+4x-3，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（　�。�
A．$（-3，-\frac{π}{2}）∪（0，1）∪（\frac{π}{2}，3）$B．$（-\frac{π}{2}，-1）∪（0，1）∪（\frac{π}{2}，3）$C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）D．$（-3，-\frac{π}{2}）∪（0，1）∪（1，3）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時，應(yīng)假設(shè)（　�。�
A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{8}{x}\;，x＞0}\\{x（x-2）\;，x＜0}\end{array}}$，則f[f（2）]等于（　�。�
A．-4B．0C．24D．-24

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