6．若集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0或1B．0C．1D．0或-1

分析 根據(jù)集合A的子集只有2個(gè)，則說(shuō)明集合A只有一個(gè)元素，進(jìn)而通過(guò)討論a的取值，求解即可．

解答 解：∵集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)，
∴集合A只有一個(gè)元素．
若a=0，則方程ax2+2x+1=0，即2x+1=0，解得x=-$\frac{1}{2}$，方程只有一解，滿(mǎn)足條件．
若a≠0，則方程ax2+2x+1=0，對(duì)應(yīng)的判別式△=4-4a=0，解得a=1，此時(shí)滿(mǎn)足條件．
則實(shí)數(shù)a的值為：0或1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用集合子集個(gè)數(shù)判斷集合元素個(gè)數(shù)的應(yīng)用，含有n個(gè)元素的集合，其子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)，注意對(duì)a進(jìn)行討論，防止漏解，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若p：θ=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z，q：y=cos（ωx+θ）（ω≠0）是奇函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在一次射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，命題p：“第一次射擊擊中目標(biāo)”，q：“第二次射擊擊中目標(biāo)”，則“兩次至少有一次擊中目標(biāo)”表述正確的是（　�。�
A．（￢p）∨（￢q）B．￢（（￢p）∧（￢q））C．￢（p∨q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積與底面積的比等于（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)$a={0.6^4}，b={log_2}3，c={0.6^5}$，則a，b，c大小關(guān)系正確的是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對(duì)于函數(shù)φ（x），存在一個(gè)正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．
例如，當(dāng)φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx時(shí)，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有如下結(jié)論：
①設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，存在a∈D，使得f（a）=b，則f（x）∈A；
②若函數(shù)f（x）∈B，則f（x）有最大值和最小值；
③若函數(shù)f（x），g（x）的定義域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，則（f（x）+g（x））∉B；
④若函數(shù)f（x）=aln（x+2）+$\frac{x}{{x}^{2}+1}$（x＞-2，a∈R）有最大值，則f（x）∈B．
其中正確的是（　　）
A．②③④B．①③④C．②③D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．化簡(jiǎn)求值
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；         
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（{lg2}）^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列四個(gè)條件中，p是q的充要條件的是（　　）
A．p：a＞b，q：a2＞b2
B．p：ax2+by2=c為雙曲線，q：ab＜0
C．p：ax2+bx+c＞0，q：$\frac{c}{{x}^{2}}$-$\frac{x}$+a＞0
D．p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)A，B分別為異面直線a，b上的點(diǎn)，且直線AB與a，b均垂直，動(dòng)點(diǎn)P∈a，Q∈b，PA+QB為定值，則線段PQ中點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A．平行四邊形B．圓C．橢圓D．雙曲線

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同步練習(xí)冊(cè)答案