16．已知點(diǎn)A，B分別為異面直線a，b上的點(diǎn)，且直線AB與a，b均垂直，動(dòng)點(diǎn)P∈a，Q∈b，PA+QB為定值，則線段PQ中點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．平行四邊形B．圓C．橢圓D．雙曲線

分析 作直線a，b以及點(diǎn)P、Q在線段AB的中垂面上的投影，記為直線a′，b′認(rèn)及點(diǎn)P′，Q′，由線段P′Q′的中點(diǎn)即為點(diǎn)M，這樣把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題．

解答 解：如圖，作直線a，b以及點(diǎn)P、Q在線段AB的中垂面上的投影，
記為直線a′，b′認(rèn)及點(diǎn)P′，Q′，由線段P′Q′的中點(diǎn)即為點(diǎn)M，
設(shè)FA+QB=2m，而OE=OF=OG=OH=m，
以P′，Q′分別在射線OF，OE上為例，
由OP′+OQ′=AP+BQ=2m，OE+OF=2m，
得FP′=EQ′，
過(guò)P′作EF的平行線交直線b′與點(diǎn)R，
則有FP′=ER=EQ′，
∴線段P′Q′的中點(diǎn)M在線段EF上，
類似的，可得其情形時(shí)點(diǎn)M的軌跡分別為線段FG，GH，HE，
綜上，線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡是矩形EFGH．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的軌跡的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，合理地化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．

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6．若集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．0或1B．0C．1D．0或-1

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2ωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其圖象與y=-1的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的內(nèi)角，若f（A）=0，求f（B）的取值范圍．

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4．設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，且a12+a22=1，則a22+a32的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]C．[1，5]D．[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]

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11．已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[$\frac{1}{2}$，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)f（x）=$\frac{mx}{1+|x|}$，集合N={y|y=f（x），x∈[a，b]}，若使得N=[a，b]的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）（a＜b）恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞1．

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8．已知點(diǎn)A，B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線C的準(zhǔn)線l上，且焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點(diǎn)F與原點(diǎn)O分別在直線AB與直線AD上，探究：直線BD與x軸間的關(guān)系．

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5．下列事件中，屬于古典概型的序號(hào)是①③
①3名男生和2名女生中抽一名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)；②從[0，1]之間任取一個(gè)數(shù)；③某成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)做一道選擇題時(shí)從A、B、C、D中選擇答案；④畢業(yè)會(huì)考中，某同學(xué)各科成績(jī)均為A．

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6．已知二次函數(shù)ax2+bx+c開口向下，并且經(jīng)過(guò)A（0，1）和M（2，-3）兩點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在（-2，+∞）單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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