16.若p:θ=$\frac{π}{2}$+2kπ,k∈Z,q:y=cos(ωx+θ)(ω≠0)是奇函數(shù),則p是q的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要的條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解答 解:若θ=$\frac{π}{2}$+2kπ,則y=cos(ωx+θ)=cos(ωx+$\frac{π}{2}$+2kπ)=-sinωx為奇函數(shù),即充分性成立,
若y=cos(ωx+θ)(ω≠0)是奇函數(shù),則θ=$\frac{π}{2}$+kπ,k∈Z,則θ=$\frac{π}{2}$+2kπ,k∈Z不一定成立,
即p是q的充分不必要條件,
故選:B

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

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A.0或1B.0C.1D.0或-1

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