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3．已知a，b是兩個任意的正數(shù)，且滿足a+b=2，則a•b的最大值為1．

分析 由題意和基本不等式可得a•b≤（a+b2）2=1，驗證等號成立即可．

解答 解：∵a，b是兩個任意的正數(shù)，且滿足a+b=2，
∴由基本不等式可得a•b≤（a+b2）2=1，
當且僅當a=b=1時取等號，
故所求的最大值為1，
故答案為：1．

點評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎題．

練習冊系列答案
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