3．已知a，b是兩個(gè)任意的正數(shù)，且滿足a+b=2，則a•b的最大值為1．

分析 由題意和基本不等式可得a•b≤（$\frac{a+b}{2}$）2=1，驗(yàn)證等號(hào)成立即可．

解答 解：∵a，b是兩個(gè)任意的正數(shù)，且滿足a+b=2，
∴由基本不等式可得a•b≤（$\frac{a+b}{2}$）2=1，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)，
故所求的最大值為1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

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