Question

12．已知集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個(gè)子集，當(dāng)x∈A時(shí)，若有x-1∉A，且x+1∉A，則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4個(gè)元素的子集共有6個(gè)，其中的一個(gè)是{0，1，2，3}．

Answer 1

分析 由S={0，1，2，3，4，5}，結(jié)合x∈A時(shí)，若有x-1∉A，且x+1∉A，則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”，我們用列舉法列出滿足條件的所有集合，即可得到答案．

解答 解：∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4個(gè)元素必須是：
共有{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}共6個(gè)
那么S中無“孤立元素”的4個(gè)元素的子集A的個(gè)數(shù)是6個(gè)．
故答案為：6，{0，1，2，3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，我們要根據(jù)定義列出滿足條件列出所有不含“孤立元”的集合，及所有三元集的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出不含“孤立元”的集合個(gè)數(shù)．