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3．設全集U=R，集合A={x|（1-2x）（x+3）＞0}，B={x|$\frac{1}{x}$＞1}，則圖中陰影部分所表示的集合是[$\frac{1}{2}$，1）．（用區(qū)間表示）

分析 由圖象可知陰影部分對應的集合為B∩（∁UA），然后根據集合的基本運算即可．

解答 解：由圖象可知陰影部分對應的集合為B∩（∁UA），
A={x|（1-2x）（x+3）＞0}={x|-3＜x＜$\frac{1}{2}$}，B={x|$\frac{1}{x}$＞1}={x|0＜x＜1}，
∴∁UA={x|x≥$\frac{1}{2}$或x≤-3}，
∴B∩（∁UA）={x|$\frac{1}{2}$≤x＜1}=[$\frac{1}{2}$，1），
故答案為：[$\frac{1}{2}$，1）

點評 本題主要考查集合的基本運算，利用Venn圖確定集合的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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