20．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜π，求sinα-cosαθ的值．

分析 將sinα+cosα=$\frac{1}{3}$兩邊平方，利用平方關(guān)系化簡求出2sinαcosα的值，根據(jù)三角函數(shù)的符號縮小α的范圍，判斷出sinα-cosα的符號，利用平方關(guān)系求出sinα-cosα的值．

解答 解：將sinα+cosα=$\frac{1}{3}$兩邊平方得，
2sinαcosα=$-\frac{8}{9}$＜0，
因為0＜α＜π，所以$\frac{π}{2}$＜α＜π，
則sinα-cosα＞0，
所以sinα-cosα=$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=$\sqrt{1-（-\frac{8}{9}）}$=$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，以及三角函數(shù)的符號，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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5．如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系為（　�。�
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A．8B．10C．12D．14

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10．已知函數(shù)f（x）=x2-（lga+2）x+lgb，f（1）=-2，且f（x）≥-2x對x∈R恒成立．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若g（x）=f（x）+2|x-m+1|的最小值為h（m），求h（m）的表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下解h（m）＜1不等式．

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