18．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．5B．4C．3D．$\frac{5}{2}$

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得B（1，2）．
令z=2x+y，化為y=-2x+z，由圖可知，當直線y=-2x+z過B（1，2）時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為4．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知tanα=2，則sinαcosα=（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
甲班104050
乙班203050
合計3070100
（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認為“成績與班級有關系”；
（Ⅱ）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班10名優(yōu)秀學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到8號的概率．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知集合A，B，C，且A⊆B，A⊆C，若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，則滿足條件的集合A有8個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{1+x}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上是增加的；
（2）設g（x）=f（2x），求證：函數(shù)g（x）是奇函數(shù)；
（3）在（2）的前提下，若g（x-1）+g（3-2x）＜0，求實數(shù)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{14}$，且sinC=3sin2A+sin（A-B），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3，（x∈[-4，4]）．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間，并說明在各個單調區(qū)間上f（x）是單調遞增還是單調遞減；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．一個幾何體的正視圖是長為3、寬為1的矩形，側視圖是腰長為2的等腰三角形，則該幾何的表面積為12+8$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x-5-m有兩個小于2的零點，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．（5，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（2，5）

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