Question

10．命題p：?x∈R，使得3^x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-1）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則（　　）

• A． p∨q真
• B． p∧q真
• C． ￢p真
• D． ￢q假

Answer 1

分析 容易判斷p為真命題，知道f（x）的圖象是由f（x-1）的圖象向左平移1個(gè)單位得到，根據(jù)f（x-1）為偶函數(shù)便知f（x-1）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱，從而得出f（x）的圖象關(guān)于x=-1對(duì)稱，從而判斷出命題q為假命題，從而可判斷p∨q為真，A便是正確選項(xiàng)．

解答 解：命題p：命題p為真命題，比如a=1時(shí)3¹＞1；
命題q：f（x-1）為偶函數(shù)，∴f（x-1）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；
f（x）的圖象是將f（x-1）的圖象向左平移1個(gè)單位得到；
∴f（x）的圖象關(guān)于x=-1對(duì)稱；
∴命題q是假命題；
∴p∨q真，p∧q假，￢p假，￢q真．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查指數(shù)的運(yùn)算，真命題，假命題的定義，偶函數(shù)的定義，以及偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，平移的知識(shí)，p∨q，p∧q，￢p的真假和p，q真假的關(guān)系．